（1）证明：作ME⊥AD于E，

　　∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，

　　∴ME=MC，

　　∵M为BC中点，

　　∴MB=MC，

　　又∵ME=MC，

　　∴ME=MB，

　　又∵ME⊥AD，MB⊥AB，

　　∴AM平分∠DAB．

　　（2）DM⊥AM，

　　理由是：∵DM平分∠CDA，AM平分∠DAB，

　　∴∠1=∠2，∠3=∠4，

　　∵DC∥AB，

　　∴∠CDA+∠BAD=180°，

　　∴∠1+∠3=90°，

　　∴∠DMA=180°-（∠1+∠3）=90°，

　　即DM⊥AM．

　　（3）CD+AB=AD，

　　理由是：∵ME⊥AD，MC⊥CD，

　　∴∠C=∠DEM=90°，

　　在Rt△DCM和Rt△DEM中

　　DM＝DMEM＝CM