已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G；（1）求证：BF=AC;（2）求证:CE=1/2BF;（3）CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.

　　已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G；

　　（1）求证：BF=AC;

　　（2）求证:CE=1/2BF;

　　（3）CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.