某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼接着上面的（附体本身也在行驶）；如果两人都做匀速运动,且男孩每分钟走动
某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼
接着上面的（附体本身也在行驶）；如果两人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍；又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部（二人每步都只跨1级）
（1）扶梯在外面的部分有多少级?
（2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后在乘坐扶梯（不考虑扶梯与楼梯间的距离）,则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?
分析：应先根据男孩和女孩所走的路程得到所用的时间的比．等量关系为：男孩所走的路程+扶梯在相同时间运行的路程=女孩所走的路程+扶梯在相同时间运行的路程．
设男孩的速度为2,则女孩的速度为1．
∵男孩步行了27级,女孩步行了18级,
∴男孩用的时间为27÷2=13.5,女孩用的时间为18÷1=18,
设在男孩步行的时间里扶梯运行了x级,那么在女孩步行的时间里扶梯运行了x级,
可以列式为：27+x=18+（4/3）x,
解得：x=27,
所以扶梯有27+27=54级．
男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,
说明男孩走27级到顶与女孩18级到顶所用的时间比为27/2:18=3:4；
相对速度比为:1/3:1/4=4:3
设男孩相对速度为4x,则女孩相对速度为3x,电梯速度为v,
根据男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,知:
(4x-v)/(3x-v)=2/1=>4x-v=6x-2v=>2x=v
电梯速度为男孩相对速度的一半,也就是与男孩绝对速度相等；
所以电梯在外面的部分为54级；
设女x级每分,男2x级每分,扶梯y级每分,扶梯外面级数n,
(n-27)/y=27/(2x),
(n-18)/y=18/x,
解得n=54
（2）男孩上电梯花54/(4x)分钟,下楼梯花27/x分钟,一共花40.5/x分钟
女孩上电梯花18/x分钟,下楼梯花54/x分钟,一共花72/x分钟
经过81分钟时,男孩走了2圈,女孩走了1+8/72圈
经过99分钟时,男孩走了2+0.5+(99-81-13.5)/27=2.5+1/6圈
女孩走了1+0.5+(99-72-18)/54=1.5+1/6圈
这时男孩第一次追上女孩,男孩走过了3*27+(2+1/6)*54=198级台阶
请问第一题方程中的三分之四是如何得来的？第二题用的是什么方法？
请问第一题方程中的三分之四是如何得来的？男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，说明男孩走27级到顶与女孩18级到顶所用的时间比为27/2:18=3:4；相对速度比为:1/3:1/4=4:3设男孩速度为2，女孩速度为1，电梯速度为2（根据相对运动）男孩上电梯花54/4分钟,下楼梯花27/1分钟,一共花40.5/1分钟女孩上电梯花18/1分钟,下楼梯花54/1分钟,一共花72/1分钟经过81分钟时,男孩走了2圈,女孩走了1+8/72圈经过99分钟时,男孩走了2+0.5+(99-81-13.5)/27=2.5+1/6圈女孩走了1+0.5+(99-72-18)/54=1.5+1/6圈这时男孩第一次追上女孩,男孩走过了3*27+(2+1/6)*54=198级台阶