【初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB-查字典问答网
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  【初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C】

  初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C

1回答
2020-03-20 00:56
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田海林

  楼主输入有误,原题条件应该是下面两种情况:

  原题1:已知AB=AC+DC,证明:角C=2角B.

  或原题2:应该已知是AC=AB+BD,证明角B=2角C.

  证明方法,以原题1条件为例,在AB上,做AE=AC,则BE=AB-AE(AC)=DC,连线DE可得两个三角形ADE和BDE.

  因为角EAD等于角DAC,AD为三角形ADE和ADC的公共边,AE=AC,则三角形ADE和ADC为两个全等三角形,则角AED=角C.故DE=DE=BE,则角B=角EDB.

  因为三角形的内角和为180°,E是直线AB上的一点,则角AED=角C=角B+角EDB=2角B.

  故可以证明.

2020-03-20 01:00:23

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