如何求微分方程特征方程:

　　如y''+y'+y=x(t)（1）

　　1,对齐次方程

　　y''+y'+y=0（2）

　　作拉氏变换,

　　(s^2+s+1)L(y)=0

　　特征方程：s^2+s+1＝0

　　2,设齐次方程通解为：y=e^(st),代入（2）

　　(s^2+s+1)e^(st)=0e^(st)不恒为0,只有：

　　s^2+s+1＝0此即特征方程.

　　3,解出s的两个根,s1,s2,齐次方程（2）的通

　　y=Ae^(s1t)+Be^(s2t)

　　再找出非齐方程（1）的一个特解y*(t),那么（1）的通解

　　等于：（2）的通解加上（1）的一个特解.