第五题

　　证明：连接BC

　　∵D是AB的中点,CD⊥AB

　　∴AB=BC

　　同理：AC=BC

　　∴AB=AC

　　第六题

　　证明：在△ADB和△BCA中

　　AD=BC

　　AC=BD

　　AB=BA

　　∴△ADB≌△BCA（SSS)

　　∴∠D=∠C

　　在△DEA和△CEB中

　　∠D=∠C

　　∠DEA=∠CEB

　　AD=BC

　　∴△DEA≌△CEB

　　∴EA=EB

　　∴△EAB是等腰三角形

　　第七题

　　证明：∵∠A=30°,∠ACB=90°

　　∴CB=2/1BA,∠B=60°

　　∵CD是BA的高

　　∴∠CDB=90°,∠BCD=30°

　　∴BD=2/1CB

　　∴BD=4/1AB