关于二次函数:运用面积求解析式、运用根与系数关系求解析式例一-查字典问答网
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  关于二次函数:运用面积求解析式、运用根与系数关系求解析式例一:已知二次函数y=ax^2-4ax+b的图象经过A(1,0)、B(x2,0),与y轴正半轴交与c点,且SΔABC=2.求二次函数的解析式.例二:已知抛物线y=

  关于二次函数:运用面积求解析式、运用根与系数关系求解析式

  例一:已知二次函数y=ax^2-4ax+b的图象经过A(1,0)、B(x2,0),与y轴正半轴交与c点,且SΔABC=2.求二次函数的解析式.

  例二:已知抛物线y=ax^2-2ax-8a+5经过点P(-2,5),与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,S△PAB=10,求抛物线解析式

1回答
2020-03-20 01:06
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冯建农

  1.先用韦达定理.因为x1、x2都在x轴上,所以它们是二次函数的两个解得x1+x2=-b'a=4aa=4

  把x=0代入方程中可得y=b,C(0,b)C点的纵坐标就为三角形的高.又因为x1=1所以可得x2=4-x1=3,B(3,0)三角形的底边就为x2-x1=3-1=2

  又因为三角形的面积为:(x2-x1).b2=2,可得b=2

  再用韦达定理.x1.x2=ca'=ba=3把b=2代入可得a=23

  最后把a=23、b=2代入方程中就能解出函数解析式了.

  2.也是用韦达定理x1+x2=-ba'=2aa=2,又因为X1、x2都在X轴上,所以P点的纵横坐标为三角形的高,S△PAB=(x2-x1).52=10,可得x2-x1=4,然后联立x1+x2=2、x2-x1=4,可得x2=3、x1=-1,最后用韦达定理x1.x2=c/a'=-8a+5/a=-3的a=1,代入函数中的y=x^2-2x-3

2020-03-20 01:10:57

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