1.二次函数的图像经过点（－1,0）（3,0）,且最大值是3,根据条件求二次函数的解析式.

　　法一：

　　经过点（-1,0）（3,0）

　　即和x轴交点横坐标是-1和3

　　所以-1和3是方程y=ax^2+bx+c=0的解

　　所以y=a[x-(-1)](x-3)=a(x^2-2x-3)

　　=a[(x-1)^2-4]

　　=a(x-1)^2-4a

　　最大值为3

　　所以-4a=3

　　a=-3/4

　　y=-(3/4)(x^2-2x-3)

　　y=-3/4(x-1)²+3

　　法二：

　　抛物线经过点(-1,0),(3,0),

　　所以对称轴是x=1

　　顶点为（1,3）

　　设解析式为y=a(x-1)²+3

　　将（3,0）带入解析式可得

　　0=4a+3

　　a=-3/4

　　所以抛物线解析式为y=-3/4(x-1)²+3