（1）由已知，得

　　该二次函数所表示的抛物线经过点（0，3），（4，3），可知该抛物线的对称轴是x=2．

　　又点（2，-1）在该抛物线上，

　　由此可以设该二次函数的解析式为：y=a（x-2）2-1（a≠0）．

　　代入点（0，3），求得a=1．

　　所以，该抛物线的解析式是y=（x-2）2-1．

　　令a（x-2）2-1=0，解得x1=1，x2=3，

　　所以，该二次函数图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0）．

　　（2）图象如图所示．

　　（3）根据图象知，当x＜1或x＞3时，y＞0．