根据下列条件求二次函数的解析式：①图像经过点(1,-2),(-查字典问答网

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　　根据下列条件求二次函数的解析式：①图像经过点(1,-2),(0,-3),(-1,-6)②当x=3时,函数有最小值5,且经过点(1,11)③函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并与y轴交于(0,-2)

　　根据下列条件求二次函数的解析式：

　　①图像经过点(1,-2),(0,-3),(-1,-6)②当x=3时,函数有最小值5,且经过点(1,11)③函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并与y轴交于(0,-2)

1回答

2020-03-19 20:20

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李根

　　①

　　设二次函数解析式y=ax²+bx+c(a≠0)

　　x=1y=-2x=0y=-3x=-1y=-6分别代入函数方程

　　a+b+c=-2

　　c=-3

　　a-b+c=-6

　　解得a=-1b=2c=-3

　　函数解析式为y=-x²+2x-3

　　②

　　设二次函数解析式y=a(x-3)²+5(a>0)

　　x=1y=11代入

　　4a+5=11

　　a=3/2

　　函数解析式为y=(3/2)(x-3)²+5,整理成一般式,得y==3x²/2-9x+37/2

　　③

　　函数对称轴x=(1-√2+1+√2)/2=1

　　设函数解析式为y=a(x-1)²(a≠0)

　　x=0y=-2代入,

　　a=-2

　　函数解析式为y=-2(x-1)²,整理成一般式得y=-2x²+4x-2

2020-03-19 20:23:06