设二次函数为y=a(x-1)²+2

　　∴y=ax²-2ax+a+2

　　设两个交点是(x1,0)(x2,0)

　　∴x1+x2=2

　　x1x2=(a+2)/a

　　∵x1²+x2²=4

　　∴(x1+x2)²-2x1x2=4

　　4-2(a+2)/a=4

　　∴a=-2

　　∴y=-2x²+4x