已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X1）问A取何值时-查字典问答网

来自林晓燕的问题

　　已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X1）问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点2）若此二次函数的图像图X轴相交于A（X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求a答案有一步是（√4+12a）/a＝4是什么意思

　　已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X

　　1）问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点

　　2）若此二次函数的图像图X轴相交于A（X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求a

　　答案有一步是（√4+12a）/a＝4是什么意思

1回答

2020-03-19 20:52

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何方

　　(1)函数与x轴有交点,就是一元二次方程有实根,即判别式≥0,

　　所以,2^2+12a≥0,a≥-1/3,另外,二次函数a≠0,所以,A的取值为a≥-1/3且a≠0

　　（2）AB=4,可以用二次函数与横轴两交点距离公式：|AB|=[√（b^2-4ac)]/|a|=4

　　就是你问的那一步了,剩下就是解方程了.但是分母上的a应该带绝对值符号才对.

　　（√4+12a）/|a|＝4

　　（√4+12a）=4|a|

　　4+12a=16a^2

　　4a^2-3a-1=0

　　(4a+1)(a-1)=0

　　a=-1/4或a=1

2020-03-19 20:54:29