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  【如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,-2),交x轴于A、B两点,其中A(-1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.(1)求二次函数的解析式和B的坐标;(2)在直线l上找点P】

  如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,-2),交x轴于A、B两点,其中A(-1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.

  (1)求二次函数的解析式和B的坐标;

  (2)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);

  (3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

  

1回答
2020-03-20 01:58
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马桂芳

  (1)∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为C(0,-2),

  ∴b=0,c=-2;

  ∵y=ax2+bx+c过点A(-1,0),

  ∴0=a+0-2,a=2,

  ∴抛物线的解析式为y=2x2-2.

  当y=0时,2x2-2=0,

  解得x=±1,

  ∴点B的坐标为(1,0);

  (2)设P(m,n).

  ∵∠PDB=∠BOC=90°,

  ∴当以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似时,分两种情况:

  ①若△OCB∽

2020-03-20 02:00:13

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