导数和最值问题!已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R）已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处取得极大值,且在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围

　　导数和最值问题!已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R）

　　已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处取得极大值,且在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围