已知函数F（x）=a3x3+b2x2+x（a＞0），f（x）=F′（x），若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立．（1）求F（x）表达式；（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围

　　已知函数F（x）=a3x3+b2x2+x（a＞0），f（x）=F′（x），若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立．

　　（1）求F（x）表达式；

　　（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．