设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的导-查字典问答网

来自林龙新的问题

　　设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的导函数为f′（x）．对任意x∈R，不等式f（x）≥f′（x）恒成立，则b2a2+c2的最大值为___．

1回答

2020-03-19 12:30

我要回答

请先登录

孙德保

　　∵f（x）=ax2+bx+c，∴f′（x）=2ax+b，∵对任意x∈R，不等式f（x）≥f′（x）恒成立，∴ax2+bx+c≥2ax+b恒成立，即ax2+（b-2a）x+（c-b）≥0恒成立，故△=（b-2a）2-4a（c-b）=b2+4a2-4ac≤0，且a＞0，即b2≤4ac-4a...

2020-03-19 12:33:35

猜你喜欢