【设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围】

　　设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0．

　　（1）求实数m的值；

　　（2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；

　　（3）设函数g(x)＝(p−2)x+p+2x，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求实数p的取值范围．