求导的最值问题函数Y=X(1-X^2)^1/2的最大值为多少-查字典问答网

来自邱明的问题

　　求导的最值问题函数Y=X(1-X^2)^1/2的最大值为多少()A4分之根号3B0C1/2D-1/2

　　求导的最值问题

　　函数Y=X(1-X^2)^1/2的最大值为多少()

　　A4分之根号3B0C1/2D-1/2

3回答

2020-03-19 13:03

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胡天培

　　y=x√(1-x²)

　　=√[x²(1-x²)]

　　≤√[(x²+1-x²)/2]²

　　=1/2

　　故选C

2020-03-19 13:06:18

邱明

　　求最值不用求导F'(X)=0吗?解释下你的过程

2020-03-19 13:06:57

胡天培

　　我用的是均值不等式a+b+c≥3倍3次根号(abc)，当然也可以用导数，实际上还可以用二次函数，y=x√(1-x²)=√[x²(1-x²)]=√[-(x²-1/2)²+1/4]≤1/2

2020-03-19 13:09:34

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