已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数-查字典问答网

来自田文德的问题

　　已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac<0，下列说法：①b2-4ac<0；②ab+ac<0；③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且（x1-1）（1-x2）>0；④二次函数的图象与

　　已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac<0，下列说法：

　　①b2-4ac<0；

　　②ab+ac<0；

　　③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且（x1-1）（1-x2）>0；

　　④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，

　　其中正确的个数是（）

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

1回答

2020-03-19 14:16

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毛志华

　　当a>0时，

　　∵a2+ab+ac<0，

　　∴a+b+c<0，

　　∴b+c<0，

　　如图1，

　　∴b2-4ac>0，故①错误；

　　a（b+c）<0，故②正确；

　　∴方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且x1<1，x2>1，

　　∴（x1-1）（x2-1）<0，

　　即（x1-1）（1-x2）>0，故③正确；

　　∴二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，故④正确；

　　故选C．

2020-03-19 14:20:47