说明：此题考察对二次函数的各种表达式.比较全面,最好收藏!

　　（1）（说明：此问考查一般式,以及学生的运算能力）

　　设该解析式为y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)

　　由题,有

　　c=0;

　　-3=a+b;

　　8=2a+b.

　　解次方程组,有

　　y=7x^2-10x.

　　（2）（说明：该问考查顶点式,及学生的运算能力）

　　设该解析式为y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k为常数),顶点坐标为（-m,k）

　　由题,有

　　y=a(x+1)^2+1

　　又函数过（0,-1）,则代入,有

　　y=-2(x+1)^2+1.

　　(3)(说明：该题注意的地方是“与抛物线y=2x的平方的开口方向及形状相同

　　”,因此,所求解析式的a=2)

　　设该解析式为y=2ax^2+bx+c,则由题,图像过（1,0）,（-1,8）,组成方程组,解得

　　y=2x^2-4x+2.

　　(4)(说明：该问考查交点式,及学生运算能力)

　　设该解析式为y=a(x-x1)(x-x2)

　　由题,代入,有

　　y=a(x+1)(x-1)

　　又,图像过（2,3）,则代入,求的a=1

　　∴y=x^2-1