已知f（x）=x-ax（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若对[1，+∞）内的一切实x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

　　已知f（x）=x-ax（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．

　　（Ⅰ）求b的值；

　　（Ⅱ）若对[1，+∞）内的一切实x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．