已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（2-x）=f（x），且有最小值为1．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[-1，

　　已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（2-x）=f（x），且有最小值为1．

　　（1）求f（x）的解析式；

　　（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

　　（3）在区间[-1，3]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．