来自马书南的问题
怎么用二阶导数判断函数极值点?最好带有例题!
怎么用二阶导数判断函数极值点?最好带有例题!
35回答
2020-03-19 16:16
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高春燕
二阶导大于0,是极小值,二阶导小于0,有极大值
2020-03-19 16:21:34
高春燕
一阶导可推导出极值的点，二阶导是判定极值是极大还是极小
2020-03-19 16:24:52
马书南
随便拿个有代表性的函数当例题求一下，谢谢啦，我懂了就采纳你！
2020-03-19 16:25:49
高春燕
2020-03-19 16:26:25
高春燕
可以吗？
2020-03-19 16:27:14
马书南
如果还不明白请追问
2020-03-19 16:27:44
马书南
如果是y=x^2怎么办？
2020-03-19 16:31:54
马书南
麻烦您在写一下，最好和刚刚一样完整，谢谢了！
2020-03-19 16:34:56
马书南
还有y=√(x-1)
2020-03-19 16:38:44
马书南
我懂了就采纳！
2020-03-19 16:39:24
高春燕
2020-03-19 16:40:16
高春燕
你的第二个问题不存在极值点啊
2020-03-19 16:44:27
高春燕
极值点必须点的两侧的值都比极值小
2020-03-19 16:46:26
高春燕
只存在最值点
2020-03-19 16:49:44
马书南
是不是极值点的两侧都是连续的而不能中断？
2020-03-19 16:53:51
高春燕
是的。但是极值点处不一定可导。如果图像是光滑的那么极值点处一阶导为0
2020-03-19 16:58:00
马书南
一阶导为0，二阶也是0？都是0了？
2020-03-19 16:59:51
高春燕
看我给你解的y等于x^2的那张图。一阶导为零，二阶导不一定得零
2020-03-19 17:02:16
高春燕
你学过物理吧？速度是距离方程的一阶导，加速度是二阶导。速度为零时，加速度一定为零吗?
2020-03-19 17:06:29
高春燕
你学过物理吧？速度是距离方程的一阶导，加速度是二阶导。速度为零时，加速度一定为零吗?
2020-03-19 17:09:34
马书南
如果一阶导本身就是0呢？
2020-03-19 17:12:30
马书南
如y=3，y'就=0了
2020-03-19 17:16:05
马书南
二阶导呢？
2020-03-19 17:17:00
高春燕
一阶导解析式等于零说明原方程平行于x轴，所以斜率为零。懂？
2020-03-19 17:20:57
马书南
那二阶导也是0了？
2020-03-19 17:23:12
高春燕
对。这只限于原方程平行于x轴这一种情况。
2020-03-19 17:24:15
马书南
。好的，最后看看我总结的有没错:二阶导数解析式=0，说明一阶导数是常数，说明原函数是一次函数或平行于x轴的直线。
2020-03-19 17:28:49
高春燕
是的！你在上高中吗？加油吧！
2020-03-19 17:32:30
马书南
好的谢谢
2020-03-19 17:33:57
马书南
2020-03-19 17:35:32
马书南
高手，第一题怎么用二阶导数判断无极值呢？
2020-03-19 17:39:18
高春燕
是否有极值是要通过一阶导来判定的。你算出该方程的一阶导，会发现导数恒大于等于零。只有导数有正有负时才会存在极值。因此改方程无极值。
2020-03-19 17:40:40
马书南
能不能求出驻点，代入二阶导，发现二阶导=0
2020-03-19 17:45:04
马书南
一阶导≠0，二阶导=0说明无极值？
2020-03-19 17:49:18
高春燕
嗯，可以。
2020-03-19 17:50:46