来自霍广平的问题
【怎样求二次函数的解析式希望说得详细点比如知道一些点之后怎样利用关系式列出方程组求出a,b,c等我不会的就是代入】
怎样求二次函数的解析式
希望说得详细点比如知道一些点之后怎样利用关系式列出方程组求出a,b,c等
我不会的就是代入
1回答
2020-03-19 17:43
【怎样求二次函数的解析式希望说得详细点比如知道一些点之后怎样利用关系式列出方程组求出a,b,c等我不会的就是代入】
怎样求二次函数的解析式
希望说得详细点比如知道一些点之后怎样利用关系式列出方程组求出a,b,c等
我不会的就是代入
二次函数一般形式:y=ax2+bx+c(已知任意三点)
顶点式:y=a(x+d)2+h(已知顶点和任意除顶点以外的点)有的版本教材也注原理相同
例:已知某二次函数图像顶点(-2,1)且经过(1,0),求二次函数解析式
设y=a(x+2)2+1注意:y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标,h是顶点纵坐标
由于二次函数图像过点(1,0)
因此a*3的平方+1=0解得a=-1/9
所以所求作二次函数解析式为y=-1/9(x+2)2+1
(此题是样题,所以就不进一步化简成一般形式)
两根式:已知函数图像与x轴两交点与另外一点首先必须有交点(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2)其中x1,x2是图像与x轴两交点并且是ax2+bx+c=0的两根
如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点,则可以求出另一个交点利用根与系数的关系
例:y=x2+4x+3与x轴的一个交点是(-1,0),求其与x轴的另一交点坐标
由根与系数的关系得:
x1+x2=-b/a=-4则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以与x轴的另一交点坐标为(-3,0)
另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2个单位得:y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
记住:“左加右减上加下减”