设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单凋递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：0＜f(x2)x1＜−12

　　设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）

　　（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单凋递增函数，求实数a的取值范围；

　　（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：0＜f(x2)x1＜−12+ln2．