因为y=x+√(1-x)

　　所以1-x≥01≥x

　　方法一：求导,不推荐

　　方法二：三角函数,可以用

　　方法三：换元,推荐

　　设：√(1-x)=a,x=1-a²≤1则y=1-a²+a

　　因为a≥0

　　所以y∈(-∞,5/4]

　　一元二次函数y=1-a²+a知道定义域了，值域就知道了或1-a²+a=1+1/4-(1/4+a²-a)=5/4-(a-1/2)²

　　完全平方1/4+a^2-a=(1/2)²+a²-2(1/2)a=(a-1/2)²

　　还有你打错了1-a^2+a=1/4-(1/4+a^2-a) 该是1-a^2+a=5/4-(1/4+a^2-a)

　　像求一元二次函数最值都会把变量做成完全平方

　　所以想方设法要把a²-a放进完全平方里a²-a=a²-a+(1/2)²-1/4=(a-1/2)²+1/4

　　不过我不喜欢这样觉得麻烦，我更喜欢作图加公式