已知函数f（x）=lnxx+a（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．（1）求实数a的值，并求f（x）的单调区间；（2）试比较20142015与20152014的大小，并说明理由；（3）是否存

　　已知函数f（x）=lnxx+a（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．

　　（1）求实数a的值，并求f（x）的单调区间；

　　（2）试比较20142015与20152014的大小，并说明理由；

　　（3）是否存在k∈Z，使得kx＞f（x）+2对任意x＞0恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．