（2014•长春三模）已知函数f（x）=x2+3ax+a2−3，(x＜0)2ex−(x−a)2+3，(x＞0)，a∈R．（1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（2）若函数y=f（x）的图象上存在两点关于原点对称，求a的范

　　（2014•长春三模）已知函数f（x）=

　　x2+3ax+a2−3，(x＜0)2ex−(x−a)2+3，(x＞0)，a∈R．

　　（1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

　　（2）若函数y=f（x）的图象上存在两点关于原点对称，求a的范围．