若x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a-查字典问答网
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  若x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(Ⅰ)若x1=−13,x2=1,求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若|x1|+|x2|=23,求b的最大值;(Ⅲ)若−13为函数f(x)的一个极值点

  若x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.

  (Ⅰ)若x1=−13,x2=1,求函数f(x)的解析式;

  (Ⅱ)若|x1|+|x2|=2

  3,求b的最大值;

  (Ⅲ)若−13为函数f(x)的一个极值点,设函数g(x)=f′(x)−ax−13a,当x∈[−13,a]时求|g(x)|的最大值.

1回答
2020-03-19 06:30
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陈春云

  (Ⅰ)∵f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0),∴f′(x)=3ax2+2bx-a2(a>0)依题意有−13和1是方程3ax2+2bx-a2=0的两根∴−2b3a=23−a3=−13解得a=1b=−1,∴f(x)=x3-x2-x.(经检验,适合).(4分)(Ⅱ)∵f′(...

2020-03-19 06:31:57

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