设函数f（x）=ax2+bx+c，已知f（0）=1，f（x）=f（3-x），且函数f（x）的图象与直线x+y=0有且只有一个交点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a＞12时，若函数g(x)＝f(lnx)+k−1lnx在区间[e，e2]上

　　设函数f（x）=ax2+bx+c，已知f（0）=1，f（x）=f（3-x），且函数f（x）的图象与直线x+y=0有且只有一个交点．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）当a＞12时，若函数g(x)＝f(lnx)+k−1lnx在区间[e，e2]上是单调函数，求实数k的取值范围．