∵二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=-3，x2=1，

　　∴函数与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）．

　　故设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-1），

　　将（0，-2）代入解析式得a（0+3）（0-1）=-2，

　　解得a=23