【设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．（1）若a=1，b=-1，求函数f（x）的极值；（2）若2a+b=-3，试确定f（x）的单调性；（3）记g(x)＝|f(x)|ex，且g（x）在[-1，1]上的最大值为M，证明：M≥12．】

　　设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．

　　（1）若a=1，b=-1，求函数f（x）的极值；

　　（2）若2a+b=-3，试确定f（x）的单调性；

　　（3）记g(x)＝|f(x)|ex，且g（x）在[-1，1]上的最大值为M，证明：M≥12．