【二次函数已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3)-查字典问答网

来自耿汝年的问题

　　【二次函数已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3)(t为常数,且t》-1）,（1）求证：抛物线与X轴总有二个交点：（2）设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点a:A,B二个之间的距离为AB=?（用t的式子表示）,b:若A,B】

　　二次函数

　　已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3)(t为常数,且t》-1）,

　　（1）求证：抛物线与X轴总有二个交点：

　　（2）设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点

　　a:A,B二个之间的距离为AB=?（用t的式子表示）,

　　b:若A,B二点到原点的距离分别为OA,OB,且（OA-1）（OB+1）=4,求t的值

1回答

2020-03-19 23:29

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毕蕴章

　　（1）因而此项系数大于0,△=4(t+1)^2+8t+12在t>-1大于0,所以

　　x^2-2(t+1)X-(2t+3)=0有不等二实根,即抛物线与X轴总有二个交点.

　　（2）a.A(2t+3,0),B(-1,0)AB=|-2t-4|=2|t-2|

　　b.OA=|2t+3|OB=|-1|=1(|2t+3|-1)(1+1)=4|2t+3|=3

　　设t>=-3/2:2t+3=3t=0

　　设t

2020-03-19 23:34:07