（2014•太仓市二模）如图①，已知二次函数的解析式是y=ax2+bx（a＞0），顶点为A（1，-1）．（1）a=______；（2）若点P在对称轴右侧的二次函数图象上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶

　　（2014•太仓市二模）如图①，已知二次函数的解析式是y=ax2+bx（a＞0），顶点为A（1，-1）．

　　（1）a=______；

　　（2）若点P在对称轴右侧的二次函数图象上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB=∠OCB；

　　（3）如图②，将抛物线沿直线y=-x作n次平移（n为正整数，n≤12），顶点分别为A1，A2，…，An，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1，D2，…，Dn，以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．