已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,p2),-查字典问答网
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  已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,p2),准线为l,点P(x0,y0)(y0>p)为抛物线C上的一点,且△FOP的外接圆圆心到准线的距离为32.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若圆F的方程为x2+

  已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,p2),准线为l,点P(x0,y0)(y0>p)为抛物线C上的一点,且△FOP的外接圆圆心到准线的距离为32.

  (Ⅰ)求抛物线C的方程;

  (Ⅱ)若圆F的方程为x2+(y-1)2=1,过点P作圆F的2条切线分别交x轴于点M,N,求△PMN面积的最小值及此事y0的值.

1回答
2020-03-19 19:50
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孙树栋

  (I)△FOP的外接圆的圆心在线段OF,FP的中垂线的交点上,且线段OF的中垂线为直线y=p4,则圆心的纵坐标为p4,故圆心到准线的距离为p2+p4=32,解得p=2,即抛物线C的方程为x2=4y.(II)由题意知过点P的圆x2+(y-1)...

2020-03-19 19:53:40

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