来自陆鸣的问题
【已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是______.】
已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是______.
1回答
2020-03-19 20:37
【已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是______.】
已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是______.
∵函数y=(acos2x-3)sinx=[a(1-sin2x)-3]sinx=-asin3x+(a-3)sinx,令t=sinx,t∈[-1,1],则y=-at3+(a-3)t,若函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则-at3+(a-3)t≥-3,即-at3+(a-3)t+3=-(t-1)(at2+a...