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来自宋政湘的问题

  【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线y=−12.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值.】

  已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线y=−12.

  (1)求函数f(x)的解析式;

  (2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值.

1回答
2020-03-20 01:51
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郭艳飞

  (1)∵函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R)的图象过原点,∴f(0)=c=0,求导函数可得:f′(x)=3x2+2ax+b,∵在x=1处的切线为直线y=−12.∴f(1)=1+a+b=-12,f′(1)=3+2a+b=0,∴a=-32,b=0,∴f(x)=x3-...

2020-03-20 01:52:11

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