【已知函数f（x）=12x2+lnx+（a-4）x在（1，+∞）上是增函数．（1）求实数a的取值范围；（2）设g（x）=e2x-2ex+ax∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．】

　　已知函数f（x）=12x2+lnx+（a-4）x 在（1，+∞）上是增函数．

　　（1）求实数a的取值范围；

　　（2）设g（x）=e2x-2ex+a x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．