1、设二次函数的方程为Y=aX²+bX+c

　　将三点A（0,0）B（1,-3）C（2,8）代入,得

　　c=0

　　-3=a+b+c

　　8=4a+2b+c

　　解得a=7,b=-10

　　方程为Y=7X²-10X

　　2、设抛物线的方程为Y=aX²+bX+c

　　由抛物线与Y轴交于点A（0,-1）知

　　c=-1①

　　顶点为（-1,1）

　　故顶点的横坐标为-b/(2a)=-1②

　　（-1,1）代入方程得1=a-b+c③

　　由①②③得a=-2,b=-4,c=-1

　　所以方程为Y=-2X²-4X-1

　　3、设所求抛物线的方程为Y=2X²+c

　　因为图像经过（1,0）

　　代入,得0=2+c

　　所以c=-2

　　方程为Y=2X²-2

　　4、设抛物线的方程为Y=aX²+bX+c

　　将（-1,0）,（1,0）,（2,3）三点代入

　　得a=1,b=0,c=-1

　　所以方程为Y=X²-1