已知函数f(x)=ex,直线l的方程为y=kx+b.(1)求-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ex,直线l的方程为y=kx+b.(1)求过函数图象上的任一点P(t,f(t))的切线方程;(2)若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;(3)若f(x)≥kx+

  已知函数f(x)=ex,直线l的方程为y=kx+b.

  (1)求过函数图象上的任一点P(t,f(t))的切线方程;

  (2)若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;

  (3)若f(x)≥kx+b对任意x∈[0,+∞)成立,求实数k、b应满足的条件.

1回答
2020-03-19 20:17
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高红俐

  (1)函数f(x)=ex,分析可得f(x)=ex与直线相切,只有一个交点即切点,故过函数图象上的任一点P(t,f(t))的切线中P即为切点,∵f'(x)=ex,∴切线l的方程为y-et=et(x-t)即y=etx+et(1-t)(2)由(1)k=et...

2020-03-19 20:20:36

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