已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；（3）若f（x）≥kx+

　　已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．

　　（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；

　　（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；

　　（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．