【初一不等式应用题某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的-查字典问答网

来自刘炜琪的问题

　　【初一不等式应用题某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码.一顾客若买2千克糖果,售货员先将砝码放左盘,糖果放右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客；再将砝码放右盘,糖果放左】

　　初一不等式应用题

　　某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码.一顾客若买2千克糖果,售货员先将砝码放左盘,糖果放右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客；再将砝码放右盘,糖果放左盘,平衡后,又将第二次称得的糖果给顾客.问这种称法便宜了谁?

1回答

2020-03-19 20:30

我要回答

请先登录

季军

　　设天平左右臂长分别为A和B,第一次给的糖果X,第二次为Y

　　问题化为X+Y与2的大小比较关系.

　　根据物理知识,两次称量可化为以下等式

　　A1=BX,AY=B1

　　X=A/B,Y=B/A

　　X+Y=A/B+B/A=(A平方+B平方)/(AB)

　　因为(A-B)的平方>0,所以A平方+B平方>2AB,即(A平方+B平方)/(AB)>2

　　也即X+Y>2

　　顾客占便宜

2020-03-19 20:31:17