已知关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图-查字典问答网
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来自林巨广的问题

  已知关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴的两交点的距离为2,且开口向上.(1)求此抛物线的解析式;(2)当直线y=x+b与(1)中的图象只有两个交点时,求b的取值范围.

  已知关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴的两交点的距离为2,且开口向上.

  (1)求此抛物线的解析式;

  (2)当直线y=x+b与(1)中的图象只有两个交点时,求b的取值范围.

1回答
2020-03-20 00:23
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邵立伟

  (1)设x1,x2为抛物线y=mx2-(3m-1)x+2m-2与x轴交点的横坐标,则有x1+x2=3m-1m,x1•x2=2m-2m由|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=(3m-1m)2-4(2m-2)m=(m+1)2m2=|m+1m|,由|x1-x2|=2,且开口向上,得m+1m=2,∴m=1∴所求抛物...

2020-03-20 00:28:08

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