已知二次函数y=-x2+ax+b的图象与y轴交于点A（0，-2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m>2）是x轴上一点．（1）求二次函数的解析式；（2）点E是第四象限内的一点，若以点D为直角

　　已知二次函数y=-x2+ax+b的图象与y轴交于点A（0，-2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m>2）是x轴上一点．

　　（1）求二次函数的解析式；

　　（2）点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标（用含m的代数式表示）；

　　（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．