已知a>0，b∈R，函数f（x）=4ax2-2bx-a+b，x∈[0，1]．（1）求函数f（x）的最大值；（2）若-1≤f（x）≤1对任意的x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围．

　　已知a>0，b∈R，函数f（x）=4ax2-2bx-a+b，x∈[0，1]．

　　（1）求函数f（x）的最大值；

　　（2）若-1≤f（x）≤1对任意的x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围．