一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上-查字典问答网
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  一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)讨论g(x)与g(1/X)大小关系我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是

  一道导数题,有点不太明白,

  设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)

  讨论g(x)与g(1/X)大小关系

  我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是要带入原函数f(1/x)求出ln1/x,在求导,这样是-1/x,还是直接把1/x带入f'(x)=1/x.

1回答
2020-03-20 00:48
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黄德根

  复合函数求导是分布求导.y=Ln(1/x)可以这样理令t=1/x,则y=Lnt.第一步,Y对t求导,即求导Lnt,为1/t,即x;第二步,t对x求导,为-1/x^2;所以最终为x*[-1/x^2]=-1/x.

2020-03-20 00:50:13

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