首先是要看这个式子的最值

　　那么这里面就有一个是未知范围的,而且与x有关的就是

　　（x-1）²,我们已经知道（x-1）²≥0,

　　所以3（x-1）²≥08+3（x-1）²≥8倒数,不等号反向,且这个的应用范围为区间不包括0

　　所以1/[8+3（x-1）²]≤1/8,所以原式的24÷【8+3（x-1）²】≤3,有最大值为3

　　具体做题步骤：

　　∵（x-1）²≥0

　　∴3（x-1）²≥0

　　8+3（x-1）²≥8

　　1/[8+3（x-1）²]≤1/8

　　24÷【8+3（x-1）²】≤3

　　∴原式有最大值为3