已知函数f(x)=mx33+ax2+(1-b2)x,m,a,-查字典问答网
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  已知函数f(x)=mx33+ax2+(1-b2)x,m,a,b∈R.(1)当m=1时,若函数f(x)是R上的增函数,求a2+b2+2a+4b的最大值;(2)当a=1,b=2时,函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求实数m的取

  已知函数f(x)=mx33+ax2+(1-b2)x,m,a,b∈R.

  (1)当m=1时,若函数f(x)是R上的增函数,求a2+b2+2a+4b的最大值;

  (2)当a=1,b=

  2时,函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求实数m的取值范围.

1回答
2020-03-20 01:43
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马凌洲

  (1)当m=1时,f(x)=13x3+ax2+(1−b2)x,∴f′(x)=x2+2ax+1-b2.∵函数f(x)是R上的增函数,∴f′(x)=x2+2ax+1-b2≥0(不恒为0)在R上恒成立,∴△=4a2-4(1-b2)≤0,化为a2+b2≤1.a2+b2+2a+4b=(a+1)2+(...

2020-03-20 01:45:31

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