已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（-1+x）=f（-1-x），且f（0）=-3，f（1）=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（log2x）+mlog2x+m2在区间[14，4]上的最大值为20，求实数m的值

　　已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（-1+x）=f（-1-x），且f（0）=-3，f（1）=0．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）若函数g（x）=f（log2x）+mlog2x+m2在区间[14，4]上的最大值为20，求实数m的值；

　　（3）若对任意互不相同的实数x1，x2∈[1，5]，恒有f(x1)-f(x2)x1-x2<k成立，求实数k的取值范围．