【（2014•和平区模拟）已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）的导函数g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若∃x∈（0，+∞），使得g（x）＜x−m+3x成立，试求实数m的取】

　　（2014•和平区模拟）已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）的导函数g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e

　　（Ⅰ）求f（x）的极值；

　　（Ⅱ）若∃x∈（0，+∞），使得g（x）＜x−m+3

　　x成立，试求实数m的取值范围：

　　（Ⅲ）当a=0时，对于∀x∈（0，+∞），求证：g（x）-f（x）＞2．