已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0且-查字典问答网

来自林宪占的问题

　　已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0且x≤f(x)≤(x^2+1)/2对一切x恒值成立,求该函数的解析式.

5回答

2020-03-19 09:46

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黄志勇

　　∵f(-1)=0∴a-b+c=0①∵x≤f(x)≤½(x²+1)∴当x=1时也成立,即1≤a+b+c≤1故有a+b+c=1．②∴由①②得；b=½,c=½-a∴f（x）=ax²+½x+½-a故x≤ax²+½x+½-a≤&#...

2020-03-19 09:49:13

林宪占

　　△1是什么？？

2020-03-19 09:52:27

黄志勇

　　f（x）=ax²+½x+½-a这个二次函数的△

2020-03-19 09:55:53

林宪占

　　：ax²-½x+½-a≥0(1-2a)x²-x+2a≥0恒成立为神马？？？？？

2020-03-19 09:57:31

黄志勇

　　x≤ax²+½x+½-a把这个式子整理下就是：ax²-½x+½-a≥0ax²+½x+½-a≤½(x²+1)把这个式子整理下就是：(1-2a)x²-x+2a≥0而x≤ax²+½x+½-a≤½(x²+1)对于一切∈R成立所以恒成立懂没？

2020-03-19 09:58:35